[乐理知识] 一、音乐发源于自然
前言中讲了有关音乐与自然的一些神话传说，神话传说是以某种独特的方式反映现实的。它可以启迪我们的心智，激发我们去认识音乐与音乐之间的紧密联系，并提供其间的一些蛛丝马迹。但是，若真要探究音乐如何发源于自然，则不能凭借传说，而必须认真地考察音乐发生和发展的历史。
“音乐”这个词是个常用词，也是人们，无论男女老幼，都十分熟悉的一个词，无须多作解释。但是，如要真正弄清音乐与自然的关系，还需要从音乐一词出发，把它的含意弄个明白。翻开辞海找到“音乐”这个条目，我们会看到条目下有这样一段解释：
“音乐是艺术的一种。通过有组织的乐音所形成的艺术形象来表达人的思想感情，反映现实生活，音乐的基本要素是旋律和节奏，其他重要表现手段有和声、复调、管弦乐法等。音乐是‘时间艺术’，必须通过演奏和演唱才能为听众所感受和产生艺术效果……”
无须多加解释，从这段话中不但可以了解音乐一词的含意，还了解了音乐的组成及它的基本要素，它要表达的内容是什么，以及它的艺术感染力或者说是艺术效果是怎样产生的，从下面叙述中大家会看到，这一切无不与“自然”有关。
（一）乐音源于自然
大家都知道，各种东西都有其基本构成单位，元素由原子构成，化合物的基本构成单位是分子，生物的基本构成单位是细胞，音乐与之类似，也有自己的“原子”或“细胞”，这就是乐音。
乐音指比较和谐和悦耳的声音，它原本存在于大自然之中。人们走进森林，会听到莺啼燕啭、百鸟合鸣；人们走到水边，会听到流水潺潺，浪花飞溅；人们走进山涧洞穴，敲击那洁白的钟乳石柱，会听到叮咚之声在空穴中回响。苏东坡在他的《石钟山记》①中记载了这种大自然中的乐音。这石钟山下有许多‘石穴罅’（xià，缝隙）水扬起激波，就会激起如钟鼓一样的乐声。在两山之间、将入港口处，则有大石当中流，可坐百人，空中而多窍，与风水相吞吐时，也会发出“窾（kuǎn）坎镗（tang）嗒”的钟鼓声，苏轼把这些自然乐音与周景王时所铸的无射钟和魏献子的歌镜相比拟，足见其乐声之动听。
无独有偶，在突尼斯有一眼泉，被称作“音乐泉”，音乐泉流出之处和石钟山的地貌非常相似，那里也有一座空心岩，水流过这里会被分成千百条细流，细流间相互撞击和鸣，发出千变万化的音响。
自然界的乐音远不止于此，春季百鸟的歌唱，夏日的蛙鸣，秋日的蝉声无不具有音乐性，受这些乐音的激发，我们的祖先自然还会展开那大自然所赋予的歌喉引吭高歌。
和现代音乐合成器由人工来控制音响不同，这些自然乐音，包括人的歌喉，其音响的构成遵循的是不以人意声为转移的自然规律（物理法则）。它的音高由基音决定，音色则取决于谐波的构成，谐波的频率和基音构成某种比例关系。基音的强度最强，谐波的强度则随着与其频率与基频频率之比的增大而减弱，基频的频率、谐波的构成，都不由人所决定，要受振动和波的物理所控制，就是人的歌喉，歌唱者所控制的也只是发声方法，并不能改变物理规律。这形形色色的乐音传进人的耳朵中，又通过自然赋予人的听觉器官自然反应，使人“听”到了各种各样的悦耳的音响。这种自然乐音，像苏东坡在他的《前赤壁赋》中说的那样：“耳得之而为声”，“取之不尽、用之不竭，是造物者之无尽藏也。”①但是，人类是不是只能永远“被动地”享受这种自然造物慷慨赠予的自然乐音呢？不管由于什么原因，总之我们的祖先并没有作这样的选择而是发挥了人独有的创造性，在制造种种劳动工具的同时，也制造出了自己的“奏乐”工具——乐器。
不过，人通过乐器产生的“乐音”，是不是完全与自然一刀两断了呢？当然不是。有许多乐器后面都伴随着和自然乐音有密切关联的动人传说。前面讲的希腊神话中排箫是由芦苇的自然鸣响引发而来，中国则流传着由竹管的自然鸣响引发出笛子的故事。
传说在苗岭九狮山一带，有个地方叫鬼国。这里的水族儿女人人有副好嗓子，常常放声歌唱。鬼国的老皇帝名叫阿奔，因为生来嗓子沙哑，十分嫉妒别人的美丽歌喉，他下了一道禁歌命令，凡是唱歌的人都要被砍头。九石山岩头有个寨子叫楠竹寨，楠竹寨中有个年轻的篾匠名叫竹郎，还有个美丽的乡村姑娘名叫雅妹。竹郎和雅妹十分喜爱唱歌，他们不管皇帝的禁令，走到哪里唱到哪里。
有一天竹郎和雅妹坐在坡上对歌，忽然听到一阵悦耳的响声。便循声去寻找，找来找去发现是风吹空竹发出的声响。竹郎想到了一个新鲜的办法，他取了一节竹子，把它钻空，又在上面挖了七个洞。竹郎用嘴去吹，出来的声音十分动听，还可吹出不同的曲调，在雅妹的敦促下，竹郎给这乐器取名叫笛。
尽管后来竹郎被凶狠的皇帝用毒酒害死，雅妹也为了抗拒皇帝的求婚撞死在金殿，“竹笛”这由自然乐音的启发而产生的乐器却留了下来，直到现在。
传说历来是用不着去考证其真伪的，但传说又总有其“真理的”内核，当听到我们祖先的伟大创造编钟所发出的那种特有的浑厚动人心弦的鸣响时，再对比苏东坡的《石钟山记》，有谁能在这巧夺天工的人的创造与“自然造化”所产生的奇迹之间划出一条不可逾越的鸿沟？在听到民间艺人声情并茂地吹奏出《百鸟朝凤》中的各种鸟鸣时，又有哪个能强辩说这乐声不是源于自然中的百鸟鸣唱？嵇康的《琴赋》中曾这样写道：
依记那高耸的树木啊，
背靠那巍巍的山岗；
包含天地的醇和啊，
吮吸日月的光芒
（原文：惟倚梧之所生兮
托峻岳之崇岗
含天地之醇和兮，
吸日月之休光。）①
乐音正是这样紧密地和自然联在了一起。
（二）音律与宇宙的和谐
乐音本身是和谐悦耳的，但乐音的随意串接，并不就是音乐。从乐音到音乐需要通过一个阶梯，这个阶梯是音的阶梯，所以被称作音阶。音阶顾名思义是一串按音高次序排成的楼梯—音列，会唱歌的人都认识简谱上的1、2、3、4、5、6、7，读出来是do、re、mi、fa、so、la、si，电影《音乐之声》中还专有个歌叫《do、re、mi》。但是，这音阶是怎么来的呢？为什么从古到今，从南到北、从西到东，唱歌也好、奏乐也好，都要用这一串音？尽管音的称呼在各种文化中并不相同，这串音的选用和其中的规则也不尽相同。对这些规则，音乐中有个专门名词——音律。在各种律制中，这一个个台阶间的关系大同小异，其所以如此，答案只能有一个，音阶的关系有一种自然倾向。
最自然的阶梯自然是八度音，也就是弦长的比数是二比一的两个音之间的关系。相隔八度之间的基频频率比也是二比一，其谐波的频率则有许多相互重合，这两个音同时奏响，在人的耳中听来十分合谐统一，所以不论哪一个民族、哪种文化，也不分哪种律制，以八度音作基本分段单位，再分阶梯这点是共同的，八度音之外，就是五度音。相隔五度的两个音的弦长比是二比三，从数学上看它形式简单，从物理上看，也有一些相重的谐波，两个音同时传入耳中也很谐和，以上这种自然的和谐性是音阶的基础。正因为此，由五度相生关系产生的五声音阶do、re、mi、so、la（由1→5→2→6→3）是古代最常见的一种音律，但只以五声作乐，旋律的变化未免太单调，所以无论中外，又都逐渐走向七声音阶，最后进入十二律。
从七声音阶开始，这音的阶梯中有了许多不谐合关系。这是自然的另一面。要知道自然界不总是风和日丽，也常有电闪雷鸣，一个音列中的各音之间既有协和关系，又有不协和关系，是协和与不协和的统一体。
为了把音列中的十二个音都组织在同一种自然关系下，东西方的律学家先后分别提出了十二平均律。我国古代大学者朱载堉，明仁宗第六代孙，在1567—1581年间完成了十二平均律计算，并制作出十二平均律管。稍后，1691年萨古森的风琴演奏者维尔克迈斯特在他的《音乐的律法》一书中介绍了平均律。巴赫则在1722年完成了《十二平均律钢琴曲集》，以其音乐实践说明平均律的实用性。
从表面上看，十二平均律中各音的关系似乎并不合乎自然阶梯，因为这里没有一对音高比（八度除外）是简单的整数比，但自然中事物的数量关系多种多样。十二平均律应用的是自然界中很常见的等比关系，细胞分表明一分为二，二分为四，四分为八，是一种等比关系，其比数为二。十二平均律的相邻两个音的频率比也相等，不过比数不是二，而是12=1.059463……，朱载堉在十六世纪能算出这样复杂的比数，实在是了不起。不仅如此，他还继承了中国古代乐律理论中的合理成份，以十二律对十二节气，分别以春分、夏至、秋分、冬至来比喻十二律中的堉钟（第二律）、蕤宾（第五律）、南吕（第八律）和黄钟（第十一律）。
律学家看到音律中有着自然规律：数学和物理；一些科学家则认为，自然规律中有着音乐，宇宙的音乐。开普勒是其代表。
长时期以来，人们受自己的视觉蒙蔽，把地球看成了世界的中心，认为太阳和其他天体都围绕着地球运行。公元1540年，哥白尼在犹疑了三十年之后，终于决定将他的“天体运行说”手稿公开发表。公元1543年，在哥白尼即将离开人世前一小时终于看到自己这划时代的著作印出。在这作品中，哥白尼用诗一般的语言宣告：“在所有这些行星中间，太阳傲然坐镇。在这个最美丽的庙堂中，我们难道还能把这发光体放到别的更恰当的位置使它同时普照全体吗？”在提出日心说的同时，哥白尼也提出了宇宙的和谐，他说，过去的地心说“不能认识或解决主要问题——宇宙的形状及其各部分的不变匀称性（按：和谐性）。这就好象一个艺术家为了画像从不同的模特儿身上选取手、脚、头和身体其他部分，每一部分都画得很好，但不属于同一个人的身体，大小不能互相配合，结果不是人，而一个怪物了。”从这段话可看出，哥白尼对地心说否定的理由之一是它的不和谐性，与之相反，若把太阳作为中心，则“在这个序列中（按：指日心说中行星的排列次序），我们发现宇宙妙不可言，以及各种运动和轨道大小之间所明明白白显示出来的和谐结合。”（重点号全为本书作者所加）。
现在轮到开普勒出场了。开普勒是日心说的拥护者，因为他原本就认为宇宙应该是和谐的，而现在哥白尼又在杂乱无章的天体运动中找到了简单而和谐的规律。在哥白尼日心说指引下，开普勒提出了那著名的行星运动三定律。这三条定律如今已进入了中学课本，它的基本内容如下：
1.太阳行星的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处；
2.太阳与行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相同；
3.行星绕日运动周期（F）的平方与行星轨道椭圆半长轴（D）成正比。
开普勒的前两个定律发表在他《火星之论述》一书中，而论述他第三定律的那本书，开普勒将其命名为《宇宙的和谐》。在开普勒眼中，天体的运动不再是某种冷冰冰、无生命的周而复始的运转，与之相反，它是一首多声部的天上音乐。离太阳较近的火星、金星、地球，唱的是高音：金星是女高音，地球是男高音，火星则是男高音的假声在歌唱，离太阳远的木星、土星、唱的则是男低音，请注意在这乐曲中没有天王星、海王星、冥王星，因为它们尚未被人发现。各星球的乐曲也各不相同。轨道圆圆的金星只唱一个音；轨道稍显出椭圆样子的地球唱着“343”；水星呢，轨道较扁，离太阳时而远，时而近，于是便唱出一长串从低到高又从高到低的音列。
据说开普勒是从一首名为《和谐的序曲》的古老乐曲中受到启发的，而他自己则以他的宇宙理论谱写了一部奇特的行星音乐之声。开普勒把这行星音乐记在了乐谱上，几个世纪后，当代音乐家威利·卢福和钢琴家罗杰斯又将这天体运动变成可以听得见的音乐。这工作是在美国普林斯顿大学计算中心完成的。在计算机的帮助下，这项工作并不十分复杂。首先根据开普勒定律算出行星和太阳的距离随时间的变化，然后再根据某种数学关系把距离的变化转化成音高的变化，这便成了一首乐曲，不过究竟怎样把距离变化和音高变化联系起来，办法并不只一个。所以同一个天体运动可以变化出许许多多支乐曲，换句话说，在这种严密的计算中实际上已将创作者本人的某种意图包容了进去，因而不可避免地具有了创作者的个性。而换一位音乐家来作这工作很可能会是另一种风格。
宇宙中不只有太阳一个恒星，夜空中那布满苍穹的万点繁星都是恒星。由于地球在不断自转和公转，人们在不同的时辰、不同的地区不同的季节所看到的星空各不相同。为了帮助人们在某个特定的时间、季节找到某个星座，或某颗星，天文学家绘制出不同地区、不同时间下的星图。把分布在天空中的恒星利用一定的方法绘在平面上。和行星与太阳的距离变化可以变成乐曲一样，星图上各个星之间的距离变化也可以通过某种方法变成乐曲，例如现代作曲家约翰·凯济的《南方练习曲》就是用在星图上划线的方法作出来的。
在星图上划线已有了几分随意性。有的作曲家则采取了更为“彻底”的方法。人们早已认识到，世界上并不只有一环紧扣一环的因果关系，偶然性在事物的发生和发展过程中也起着重要作用。为了体现自然中这种“偶然性”的存在，有些作曲家采取了一种“自然”的或者说是“随机”的作曲法。在这种作曲法中“骰子”起了很大作用，因此又可称“骰子”作曲法，具体作法是这样的：作曲家使用一种木制的盘，盘上刻有五线谱表，谱表上则钻有许多插孔，每个插孔都编了号，在作曲时，作曲家根据掷出的骰子数，将音符的插件插在相应的插孔处，曲子中的每个音符都靠这种方法得出。可以想象，用这种“纯自然”的随机方式创作出来的音乐，很可能是非常奇特的，不过，不要以为只有现代作曲家才会用这种方式创作，实际上，早在十八世纪，举世公认的音乐天才莫扎特就曾用这种方式创作了一首名为《倚音》的作品，在这首乐曲的封面上，还专门用文字注明该乐曲是用掷骰子的方法创作而成的。另一位奥地利大音乐家海顿，也曾应用过这种方法进行音乐创作。
（三）音乐的节奏、速度与自然
音乐不只有旋律这一个要素。任何乐曲都是依着一定的节拍进行的，同时通过音响的轻、重、缓、急形成一定的节奏。节奏支撑着乐曲的进行，同时也是乐曲结构的基本要素。没有节奏的旋律构不成音乐，而不伴有音乐旋律的打击乐却早在远古时就已存在。从历史记载和当代文化未充分发展的一些偏僻地区的情况看，打击乐是最先产生的音乐，或者说人类对音乐节奏的认识早于对音律的认识。
打击乐和音乐的节拍、节奏是如何产生的呢？这更难以考据，但是反过头来看，节拍和节奏又是非常自然的，音乐怎么可能没有节拍或者说不按着一定的节奏来进行呢？当猿人直立起来走出森林时，那左、右交替的步伐不自然形成一种2/4或4/4的节律吗。不同速度的2/4或4/4节拍，如今仍是音乐中最常应用的两种节拍形式。和节奏有关的不仅是人的行进，伐木工人在森林中挥起斧头伐木，树木倒地后大家一起“吭唷、吭唷”地抬木头，海边的人家在夜深人静时听到的周而复始的惊涛拍岸，城市的居民在雨后听到那从屋檐上滴下的点点雨滴，不都有着它特定的节奏？
节奏是音乐不可缺少的要素这点几乎无须由理论家来论证，而是自然而又自然的事实。常用的音乐节奏的慢也和自然有关，常人的心跳（或者说脉膊跳动）是每妙60—80，这相当于音乐的中庸节奏，比这慢的节奏Adagio或Andante，常表现安详、抑郁或忧伤的情绪；而表现激情，热情、狂喜等则会用快速的Allegro或presto，比如贝多芬的《热情》和《悲怆》两个著名奏鸣曲的最后都应用了一泻千里的急速进行，前者最快时是=92，后者更高，达=100。
进行曲采取队列进行的步速，节日中的欢呼跳跃应用节奏急促的音乐，葬礼上的音乐则相反，节奏沉重缓慢。以快速节奏表达狂喜的一个典型例子是舞蹈《快乐的啰嗦》的伴奏曲。这舞曲节奏越来越快，舞蹈的欢乐气氛也越来越浓，当舞蹈者高扬手臂以表达奴隶挣脱锁链后的狂喜时，舞曲节奏之急促也达到了人动作所能达到的最高频率。
人的自然步伐是左、右、左、右的往复，所以二拍四拍是最早产生的音乐节奏。不过要是只有2/4、4/4这样的节奏，未免失之于单调，于是出现了3/4拍和它的变体6/8，3是奇数，起于左脚，又落左脚，依乐而和时，似乎有点不自然，但只要两小节一计，便又成了周期性的变化，6/8则根本不存在上述问题，其他的复杂节拍不再一一而论。总之复杂节拍的诞生，既不违背人自然动作的节奏习惯，又满足人在追求规律性的同时又希望有变化的两方面的愿望。
而今音乐作品中，节拍、节奏的变化已成为表现情绪的一种重要工具，节拍要以数计，所以在应用节拍、节奏变化时，必不可免地要依据数目的自然特性。把3/4分母、分子同乘2，变成比数相同，但每小节之节拍数不同的6/8拍应用的就体现了分数的自然特性——分子、分母同乘一数，其分数值不变。中国苏南民间吹打击乐《十八六四二》则把数的自然特性应用得非常自如。
从曲子的名称看，十、八、六、四、二是一个等差数列、早在古希腊时代，数列就是科学家们很感兴趣的一种自然数的关系。等差数列是其中最简单的一种，它的特点是数列中各相邻两数的差彼此相等。有趣的是这个苏南吹打乐不仅曲名是一个等差数列，乐曲的拍节结构所依照的也是这等差数列。只不过这里的数目所表示的并非通常的拍节数，而是别有其算法。全曲中数列的变化有许多方式，民间艺人给它们起了专门的名称，其中有些名称也用的是自然物。如节拍数递减的称作《蛇脱壳》，它生动地借助自然物描述了一次比一次少的特征，有如蛇一层一层脱壳的节奏特点。还有一种节奏，它特征是由少变多，又由多变少，艺人们称它作《金橄榄》。这名称中有形，以橄榄表示节奏点数由少到多又由多变少，也有色，以金色比喻其音乐性的光彩照人。可以说颇为生动、贴切。
音乐存在节奏合乎人的自然，而节奏也会在某种程度上影响人的自然，比如餐厅中常常有音乐伴奏，曲目的选择则很讲究。宴席通常在节奏缓慢的抒情音乐伴奏下进行，这音乐使人悠然自得，大家边进食、边聊天，愉快和谐。情侣们坐在有抒情音乐伴奏的餐馆中，更增加了几分柔情蜜意。但是快餐店却万万不能用这样的音乐带，否则用餐者进餐速度上不去，其结果是餐桌老是空不出来，于是快餐店的生意会大受影响。事实上快餐店老板们早就注意到音乐节奏对人的行为节奏的影响，他们总选用快节奏的轻音乐作餐馆的环境音乐，在这种音乐节奏的影响下，用餐者的进食速度自然而然地快了起来。
不同的节奏的音乐还可以在人的想象中引出不同的自然景色。如蒙古族民歌中的长调，那舒缓的节奏使人感受到大草原的广阔，一望无垠，而《鄂尔多斯舞曲》后半部中节奏欢快、急促，则使人仿佛看到草原上有一群骏马在跳跃、奔腾。朝鲜族的舞蹈除了有乐器伴奏外，还伴有长鼓的击节。当收获季节到来，人们会和着长鼓的节奏，跳起欢乐的丰收舞。其中最欢快的节奏要数鼓点了。当长鼓快速击出这节奏时，不仅欢乐之情跃然于鼓声之中，人们也仿佛看到那一捆捆金黄的稻子飞快地垛成了高高的金黄色的谷堆。
尽管以上的这些例子，已相当充分地说明了节奏和自然的关系，但若是只有这类事实，音乐节奏与自然的联系还是显得太一般了。事实上大自然与音乐节奏间的奇妙联系并不止于此，正像行星运动与音阶和音乐旋律有着奇妙的关联一样，在茫茫的星空中也有着音乐节奏。
许多读者或许还不知道，在群星之中有一种特殊的恒星叫作“脉冲星”，科学家们也是直到本世纪六十年代末才对“脉冲星”有了些认识。为什么叫脉冲星呢？因为这种恒星发出的辐射并不是稳定的，而是和人的脉膊相仿，是脉冲式的，有固定的周期，辐射脉冲很短促，一般是每0.03—4秒一次，也可说是每分钟辐射15—200次左右，音乐的节奏速度就在这范围之内，这种特殊的星星当然引起天文学家们的注意。
本书作者之一有幸在1980年时听到一位著名的脉冲星专家讲有关这种恒星特殊性的学术报告。这位名叫戴斯勒的天文学教授在报告中别出心裁，把调制这种恒星辐射的脉冲讯号转化成声频信号，向大家播放，这讯号声听起来简直就像是迪斯科音乐的节奏。戴斯勒给他配上迪斯科的旋律，二者也配合得天衣无缝。可以这样说，如果脉冲星不是发现于六十年代，而是发生在迪斯科音乐产生之前，人们会真的认为，迪斯科的节奏得之于“天启”，或着说是“大自然的启示”。不过尽管迪斯科特殊节奏的产生与脉冲星并没有什么直接的联系，但这种自然节律与音乐节奏的相似性不仍然值得人惊讶不已吗？
《音乐源于自然》这一节就要结束了，尽管作者已用了相当多的笔墨阐述了这个命题，说明从乐音到音律，从音乐的旋律到音乐的节奏无一不能追溯到自然这个源头，但只能说是刚勾画出从自然之源到音乐之流的一个侧面，现在还是让我们用科学家和艺术家的几段话为这个论题作一总结。首先是著名英国物理学家卢瑟福在研究原子光谱时说：“如今我们在光谱线的絮语中听到的声音，是从原子中响出的真正的天籁，是各种完整关系的和音，是尽管形形色色，但却在逐渐加强的秩序与和谐。”另一段话则是著名诗人歌德所说，他把艺术中任何完美性都看作是自然界的崇高美的一个小小的表现。于是他认为“因此，艺术家感谢大自然赋于他生命，并将一个新的第二自然回赠给它，然而这个第二自然是用感情和思想创造的，是按人类的方式完成的。”
是的，象构成自然万物的原子一样，大自然中响彻和谐和多彩的天籁，而音乐家和一切艺术家一样，把自己按照人类方式所创造的新的第二自然回赠给它，这第二自然则是音乐家的音乐作品。
“音乐”这个词是个常用词，也是人们，无论男女老幼，都十分熟悉的一个词，无须多作解释。但是，如要真正弄清音乐与自然的关系，还需要从音乐一词出发，把它的含意弄个明白。翻开辞海找到“音乐”这个条目，我们会看到条目下有这样一段解释：
“音乐是艺术的一种。通过有组织的乐音所形成的艺术形象来表达人的思想感情，反映现实生活，音乐的基本要素是旋律和节奏，其他重要表现手段有和声、复调、管弦乐法等。音乐是‘时间艺术’，必须通过演奏和演唱才能为听众所感受和产生艺术效果……”
无须多加解释，从这段话中不但可以了解音乐一词的含意，还了解了音乐的组成及它的基本要素，它要表达的内容是什么，以及它的艺术感染力或者说是艺术效果是怎样产生的，从下面叙述中大家会看到，这一切无不与“自然”有关。
（一）乐音源于自然
大家都知道，各种东西都有其基本构成单位，元素由原子构成，化合物的基本构成单位是分子，生物的基本构成单位是细胞，音乐与之类似，也有自己的“原子”或“细胞”，这就是乐音。
乐音指比较和谐和悦耳的声音，它原本存在于大自然之中。人们走进森林，会听到莺啼燕啭、百鸟合鸣；人们走到水边，会听到流水潺潺，浪花飞溅；人们走进山涧洞穴，敲击那洁白的钟乳石柱，会听到叮咚之声在空穴中回响。苏东坡在他的《石钟山记》①中记载了这种大自然中的乐音。这石钟山下有许多‘石穴罅’（xià，缝隙）水扬起激波，就会激起如钟鼓一样的乐声。在两山之间、将入港口处，则有大石当中流，可坐百人，空中而多窍，与风水相吞吐时，也会发出“窾（kuǎn）坎镗（tang）嗒”的钟鼓声，苏轼把这些自然乐音与周景王时所铸的无射钟和魏献子的歌镜相比拟，足见其乐声之动听。
无独有偶，在突尼斯有一眼泉，被称作“音乐泉”，音乐泉流出之处和石钟山的地貌非常相似，那里也有一座空心岩，水流过这里会被分成千百条细流，细流间相互撞击和鸣，发出千变万化的音响。
自然界的乐音远不止于此，春季百鸟的歌唱，夏日的蛙鸣，秋日的蝉声无不具有音乐性，受这些乐音的激发，我们的祖先自然还会展开那大自然所赋予的歌喉引吭高歌。
和现代音乐合成器由人工来控制音响不同，这些自然乐音，包括人的歌喉，其音响的构成遵循的是不以人意声为转移的自然规律（物理法则）。它的音高由基音决定，音色则取决于谐波的构成，谐波的频率和基音构成某种比例关系。基音的强度最强，谐波的强度则随着与其频率与基频频率之比的增大而减弱，基频的频率、谐波的构成，都不由人所决定，要受振动和波的物理所控制，就是人的歌喉，歌唱者所控制的也只是发声方法，并不能改变物理规律。这形形色色的乐音传进人的耳朵中，又通过自然赋予人的听觉器官自然反应，使人“听”到了各种各样的悦耳的音响。这种自然乐音，像苏东坡在他的《前赤壁赋》中说的那样：“耳得之而为声”，“取之不尽、用之不竭，是造物者之无尽藏也。”①但是，人类是不是只能永远“被动地”享受这种自然造物慷慨赠予的自然乐音呢？不管由于什么原因，总之我们的祖先并没有作这样的选择而是发挥了人独有的创造性，在制造种种劳动工具的同时，也制造出了自己的“奏乐”工具——乐器。
不过，人通过乐器产生的“乐音”，是不是完全与自然一刀两断了呢？当然不是。有许多乐器后面都伴随着和自然乐音有密切关联的动人传说。前面讲的希腊神话中排箫是由芦苇的自然鸣响引发而来，中国则流传着由竹管的自然鸣响引发出笛子的故事。
传说在苗岭九狮山一带，有个地方叫鬼国。这里的水族儿女人人有副好嗓子，常常放声歌唱。鬼国的老皇帝名叫阿奔，因为生来嗓子沙哑，十分嫉妒别人的美丽歌喉，他下了一道禁歌命令，凡是唱歌的人都要被砍头。九石山岩头有个寨子叫楠竹寨，楠竹寨中有个年轻的篾匠名叫竹郎，还有个美丽的乡村姑娘名叫雅妹。竹郎和雅妹十分喜爱唱歌，他们不管皇帝的禁令，走到哪里唱到哪里。
有一天竹郎和雅妹坐在坡上对歌，忽然听到一阵悦耳的响声。便循声去寻找，找来找去发现是风吹空竹发出的声响。竹郎想到了一个新鲜的办法，他取了一节竹子，把它钻空，又在上面挖了七个洞。竹郎用嘴去吹，出来的声音十分动听，还可吹出不同的曲调，在雅妹的敦促下，竹郎给这乐器取名叫笛。
尽管后来竹郎被凶狠的皇帝用毒酒害死，雅妹也为了抗拒皇帝的求婚撞死在金殿，“竹笛”这由自然乐音的启发而产生的乐器却留了下来，直到现在。
传说历来是用不着去考证其真伪的，但传说又总有其“真理的”内核，当听到我们祖先的伟大创造编钟所发出的那种特有的浑厚动人心弦的鸣响时，再对比苏东坡的《石钟山记》，有谁能在这巧夺天工的人的创造与“自然造化”所产生的奇迹之间划出一条不可逾越的鸿沟？在听到民间艺人声情并茂地吹奏出《百鸟朝凤》中的各种鸟鸣时，又有哪个能强辩说这乐声不是源于自然中的百鸟鸣唱？嵇康的《琴赋》中曾这样写道：
依记那高耸的树木啊，
背靠那巍巍的山岗；
包含天地的醇和啊，
吮吸日月的光芒
（原文：惟倚梧之所生兮
托峻岳之崇岗
含天地之醇和兮，
吸日月之休光。）①
乐音正是这样紧密地和自然联在了一起。
（二）音律与宇宙的和谐
乐音本身是和谐悦耳的，但乐音的随意串接，并不就是音乐。从乐音到音乐需要通过一个阶梯，这个阶梯是音的阶梯，所以被称作音阶。音阶顾名思义是一串按音高次序排成的楼梯—音列，会唱歌的人都认识简谱上的1、2、3、4、5、6、7，读出来是do、re、mi、fa、so、la、si，电影《音乐之声》中还专有个歌叫《do、re、mi》。但是，这音阶是怎么来的呢？为什么从古到今，从南到北、从西到东，唱歌也好、奏乐也好，都要用这一串音？尽管音的称呼在各种文化中并不相同，这串音的选用和其中的规则也不尽相同。对这些规则，音乐中有个专门名词——音律。在各种律制中，这一个个台阶间的关系大同小异，其所以如此，答案只能有一个，音阶的关系有一种自然倾向。
最自然的阶梯自然是八度音，也就是弦长的比数是二比一的两个音之间的关系。相隔八度之间的基频频率比也是二比一，其谐波的频率则有许多相互重合，这两个音同时奏响，在人的耳中听来十分合谐统一，所以不论哪一个民族、哪种文化，也不分哪种律制，以八度音作基本分段单位，再分阶梯这点是共同的，八度音之外，就是五度音。相隔五度的两个音的弦长比是二比三，从数学上看它形式简单，从物理上看，也有一些相重的谐波，两个音同时传入耳中也很谐和，以上这种自然的和谐性是音阶的基础。正因为此，由五度相生关系产生的五声音阶do、re、mi、so、la（由1→5→2→6→3）是古代最常见的一种音律，但只以五声作乐，旋律的变化未免太单调，所以无论中外，又都逐渐走向七声音阶，最后进入十二律。
从七声音阶开始，这音的阶梯中有了许多不谐合关系。这是自然的另一面。要知道自然界不总是风和日丽，也常有电闪雷鸣，一个音列中的各音之间既有协和关系，又有不协和关系，是协和与不协和的统一体。
为了把音列中的十二个音都组织在同一种自然关系下，东西方的律学家先后分别提出了十二平均律。我国古代大学者朱载堉，明仁宗第六代孙，在1567—1581年间完成了十二平均律计算，并制作出十二平均律管。稍后，1691年萨古森的风琴演奏者维尔克迈斯特在他的《音乐的律法》一书中介绍了平均律。巴赫则在1722年完成了《十二平均律钢琴曲集》，以其音乐实践说明平均律的实用性。
从表面上看，十二平均律中各音的关系似乎并不合乎自然阶梯，因为这里没有一对音高比（八度除外）是简单的整数比，但自然中事物的数量关系多种多样。十二平均律应用的是自然界中很常见的等比关系，细胞分表明一分为二，二分为四，四分为八，是一种等比关系，其比数为二。十二平均律的相邻两个音的频率比也相等，不过比数不是二，而是12=1.059463……，朱载堉在十六世纪能算出这样复杂的比数，实在是了不起。不仅如此，他还继承了中国古代乐律理论中的合理成份，以十二律对十二节气，分别以春分、夏至、秋分、冬至来比喻十二律中的堉钟（第二律）、蕤宾（第五律）、南吕（第八律）和黄钟（第十一律）。
律学家看到音律中有着自然规律：数学和物理；一些科学家则认为，自然规律中有着音乐，宇宙的音乐。开普勒是其代表。
长时期以来，人们受自己的视觉蒙蔽，把地球看成了世界的中心，认为太阳和其他天体都围绕着地球运行。公元1540年，哥白尼在犹疑了三十年之后，终于决定将他的“天体运行说”手稿公开发表。公元1543年，在哥白尼即将离开人世前一小时终于看到自己这划时代的著作印出。在这作品中，哥白尼用诗一般的语言宣告：“在所有这些行星中间，太阳傲然坐镇。在这个最美丽的庙堂中，我们难道还能把这发光体放到别的更恰当的位置使它同时普照全体吗？”在提出日心说的同时，哥白尼也提出了宇宙的和谐，他说，过去的地心说“不能认识或解决主要问题——宇宙的形状及其各部分的不变匀称性（按：和谐性）。这就好象一个艺术家为了画像从不同的模特儿身上选取手、脚、头和身体其他部分，每一部分都画得很好，但不属于同一个人的身体，大小不能互相配合，结果不是人，而一个怪物了。”从这段话可看出，哥白尼对地心说否定的理由之一是它的不和谐性，与之相反，若把太阳作为中心，则“在这个序列中（按：指日心说中行星的排列次序），我们发现宇宙妙不可言，以及各种运动和轨道大小之间所明明白白显示出来的和谐结合。”（重点号全为本书作者所加）。
现在轮到开普勒出场了。开普勒是日心说的拥护者，因为他原本就认为宇宙应该是和谐的，而现在哥白尼又在杂乱无章的天体运动中找到了简单而和谐的规律。在哥白尼日心说指引下，开普勒提出了那著名的行星运动三定律。这三条定律如今已进入了中学课本，它的基本内容如下：
1.太阳行星的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处；
2.太阳与行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相同；
3.行星绕日运动周期（F）的平方与行星轨道椭圆半长轴（D）成正比。
开普勒的前两个定律发表在他《火星之论述》一书中，而论述他第三定律的那本书，开普勒将其命名为《宇宙的和谐》。在开普勒眼中，天体的运动不再是某种冷冰冰、无生命的周而复始的运转，与之相反，它是一首多声部的天上音乐。离太阳较近的火星、金星、地球，唱的是高音：金星是女高音，地球是男高音，火星则是男高音的假声在歌唱，离太阳远的木星、土星、唱的则是男低音，请注意在这乐曲中没有天王星、海王星、冥王星，因为它们尚未被人发现。各星球的乐曲也各不相同。轨道圆圆的金星只唱一个音；轨道稍显出椭圆样子的地球唱着“343”；水星呢，轨道较扁，离太阳时而远，时而近，于是便唱出一长串从低到高又从高到低的音列。
据说开普勒是从一首名为《和谐的序曲》的古老乐曲中受到启发的，而他自己则以他的宇宙理论谱写了一部奇特的行星音乐之声。开普勒把这行星音乐记在了乐谱上，几个世纪后，当代音乐家威利·卢福和钢琴家罗杰斯又将这天体运动变成可以听得见的音乐。这工作是在美国普林斯顿大学计算中心完成的。在计算机的帮助下，这项工作并不十分复杂。首先根据开普勒定律算出行星和太阳的距离随时间的变化，然后再根据某种数学关系把距离的变化转化成音高的变化，这便成了一首乐曲，不过究竟怎样把距离变化和音高变化联系起来，办法并不只一个。所以同一个天体运动可以变化出许许多多支乐曲，换句话说，在这种严密的计算中实际上已将创作者本人的某种意图包容了进去，因而不可避免地具有了创作者的个性。而换一位音乐家来作这工作很可能会是另一种风格。
宇宙中不只有太阳一个恒星，夜空中那布满苍穹的万点繁星都是恒星。由于地球在不断自转和公转，人们在不同的时辰、不同的地区不同的季节所看到的星空各不相同。为了帮助人们在某个特定的时间、季节找到某个星座，或某颗星，天文学家绘制出不同地区、不同时间下的星图。把分布在天空中的恒星利用一定的方法绘在平面上。和行星与太阳的距离变化可以变成乐曲一样，星图上各个星之间的距离变化也可以通过某种方法变成乐曲，例如现代作曲家约翰·凯济的《南方练习曲》就是用在星图上划线的方法作出来的。
在星图上划线已有了几分随意性。有的作曲家则采取了更为“彻底”的方法。人们早已认识到，世界上并不只有一环紧扣一环的因果关系，偶然性在事物的发生和发展过程中也起着重要作用。为了体现自然中这种“偶然性”的存在，有些作曲家采取了一种“自然”的或者说是“随机”的作曲法。在这种作曲法中“骰子”起了很大作用，因此又可称“骰子”作曲法，具体作法是这样的：作曲家使用一种木制的盘，盘上刻有五线谱表，谱表上则钻有许多插孔，每个插孔都编了号，在作曲时，作曲家根据掷出的骰子数，将音符的插件插在相应的插孔处，曲子中的每个音符都靠这种方法得出。可以想象，用这种“纯自然”的随机方式创作出来的音乐，很可能是非常奇特的，不过，不要以为只有现代作曲家才会用这种方式创作，实际上，早在十八世纪，举世公认的音乐天才莫扎特就曾用这种方式创作了一首名为《倚音》的作品，在这首乐曲的封面上，还专门用文字注明该乐曲是用掷骰子的方法创作而成的。另一位奥地利大音乐家海顿，也曾应用过这种方法进行音乐创作。
（三）音乐的节奏、速度与自然
音乐不只有旋律这一个要素。任何乐曲都是依着一定的节拍进行的，同时通过音响的轻、重、缓、急形成一定的节奏。节奏支撑着乐曲的进行，同时也是乐曲结构的基本要素。没有节奏的旋律构不成音乐，而不伴有音乐旋律的打击乐却早在远古时就已存在。从历史记载和当代文化未充分发展的一些偏僻地区的情况看，打击乐是最先产生的音乐，或者说人类对音乐节奏的认识早于对音律的认识。
打击乐和音乐的节拍、节奏是如何产生的呢？这更难以考据，但是反过头来看，节拍和节奏又是非常自然的，音乐怎么可能没有节拍或者说不按着一定的节奏来进行呢？当猿人直立起来走出森林时，那左、右交替的步伐不自然形成一种2/4或4/4的节律吗。不同速度的2/4或4/4节拍，如今仍是音乐中最常应用的两种节拍形式。和节奏有关的不仅是人的行进，伐木工人在森林中挥起斧头伐木，树木倒地后大家一起“吭唷、吭唷”地抬木头，海边的人家在夜深人静时听到的周而复始的惊涛拍岸，城市的居民在雨后听到那从屋檐上滴下的点点雨滴，不都有着它特定的节奏？
节奏是音乐不可缺少的要素这点几乎无须由理论家来论证，而是自然而又自然的事实。常用的音乐节奏的慢也和自然有关，常人的心跳（或者说脉膊跳动）是每妙60—80，这相当于音乐的中庸节奏，比这慢的节奏Adagio或Andante，常表现安详、抑郁或忧伤的情绪；而表现激情，热情、狂喜等则会用快速的Allegro或presto，比如贝多芬的《热情》和《悲怆》两个著名奏鸣曲的最后都应用了一泻千里的急速进行，前者最快时是=92，后者更高，达=100。
进行曲采取队列进行的步速，节日中的欢呼跳跃应用节奏急促的音乐，葬礼上的音乐则相反，节奏沉重缓慢。以快速节奏表达狂喜的一个典型例子是舞蹈《快乐的啰嗦》的伴奏曲。这舞曲节奏越来越快，舞蹈的欢乐气氛也越来越浓，当舞蹈者高扬手臂以表达奴隶挣脱锁链后的狂喜时，舞曲节奏之急促也达到了人动作所能达到的最高频率。
人的自然步伐是左、右、左、右的往复，所以二拍四拍是最早产生的音乐节奏。不过要是只有2/4、4/4这样的节奏，未免失之于单调，于是出现了3/4拍和它的变体6/8，3是奇数，起于左脚，又落左脚，依乐而和时，似乎有点不自然，但只要两小节一计，便又成了周期性的变化，6/8则根本不存在上述问题，其他的复杂节拍不再一一而论。总之复杂节拍的诞生，既不违背人自然动作的节奏习惯，又满足人在追求规律性的同时又希望有变化的两方面的愿望。
而今音乐作品中，节拍、节奏的变化已成为表现情绪的一种重要工具，节拍要以数计，所以在应用节拍、节奏变化时，必不可免地要依据数目的自然特性。把3/4分母、分子同乘2，变成比数相同，但每小节之节拍数不同的6/8拍应用的就体现了分数的自然特性——分子、分母同乘一数，其分数值不变。中国苏南民间吹打击乐《十八六四二》则把数的自然特性应用得非常自如。
从曲子的名称看，十、八、六、四、二是一个等差数列、早在古希腊时代，数列就是科学家们很感兴趣的一种自然数的关系。等差数列是其中最简单的一种，它的特点是数列中各相邻两数的差彼此相等。有趣的是这个苏南吹打乐不仅曲名是一个等差数列，乐曲的拍节结构所依照的也是这等差数列。只不过这里的数目所表示的并非通常的拍节数，而是别有其算法。全曲中数列的变化有许多方式，民间艺人给它们起了专门的名称，其中有些名称也用的是自然物。如节拍数递减的称作《蛇脱壳》，它生动地借助自然物描述了一次比一次少的特征，有如蛇一层一层脱壳的节奏特点。还有一种节奏，它特征是由少变多，又由多变少，艺人们称它作《金橄榄》。这名称中有形，以橄榄表示节奏点数由少到多又由多变少，也有色，以金色比喻其音乐性的光彩照人。可以说颇为生动、贴切。
音乐存在节奏合乎人的自然，而节奏也会在某种程度上影响人的自然，比如餐厅中常常有音乐伴奏，曲目的选择则很讲究。宴席通常在节奏缓慢的抒情音乐伴奏下进行，这音乐使人悠然自得，大家边进食、边聊天，愉快和谐。情侣们坐在有抒情音乐伴奏的餐馆中，更增加了几分柔情蜜意。但是快餐店却万万不能用这样的音乐带，否则用餐者进餐速度上不去，其结果是餐桌老是空不出来，于是快餐店的生意会大受影响。事实上快餐店老板们早就注意到音乐节奏对人的行为节奏的影响，他们总选用快节奏的轻音乐作餐馆的环境音乐，在这种音乐节奏的影响下，用餐者的进食速度自然而然地快了起来。
不同的节奏的音乐还可以在人的想象中引出不同的自然景色。如蒙古族民歌中的长调，那舒缓的节奏使人感受到大草原的广阔，一望无垠，而《鄂尔多斯舞曲》后半部中节奏欢快、急促，则使人仿佛看到草原上有一群骏马在跳跃、奔腾。朝鲜族的舞蹈除了有乐器伴奏外，还伴有长鼓的击节。当收获季节到来，人们会和着长鼓的节奏，跳起欢乐的丰收舞。其中最欢快的节奏要数鼓点了。当长鼓快速击出这节奏时，不仅欢乐之情跃然于鼓声之中，人们也仿佛看到那一捆捆金黄的稻子飞快地垛成了高高的金黄色的谷堆。
尽管以上的这些例子，已相当充分地说明了节奏和自然的关系，但若是只有这类事实，音乐节奏与自然的联系还是显得太一般了。事实上大自然与音乐节奏间的奇妙联系并不止于此，正像行星运动与音阶和音乐旋律有着奇妙的关联一样，在茫茫的星空中也有着音乐节奏。
许多读者或许还不知道，在群星之中有一种特殊的恒星叫作“脉冲星”，科学家们也是直到本世纪六十年代末才对“脉冲星”有了些认识。为什么叫脉冲星呢？因为这种恒星发出的辐射并不是稳定的，而是和人的脉膊相仿，是脉冲式的，有固定的周期，辐射脉冲很短促，一般是每0.03—4秒一次，也可说是每分钟辐射15—200次左右，音乐的节奏速度就在这范围之内，这种特殊的星星当然引起天文学家们的注意。
本书作者之一有幸在1980年时听到一位著名的脉冲星专家讲有关这种恒星特殊性的学术报告。这位名叫戴斯勒的天文学教授在报告中别出心裁，把调制这种恒星辐射的脉冲讯号转化成声频信号，向大家播放，这讯号声听起来简直就像是迪斯科音乐的节奏。戴斯勒给他配上迪斯科的旋律，二者也配合得天衣无缝。可以这样说，如果脉冲星不是发现于六十年代，而是发生在迪斯科音乐产生之前，人们会真的认为，迪斯科的节奏得之于“天启”，或着说是“大自然的启示”。不过尽管迪斯科特殊节奏的产生与脉冲星并没有什么直接的联系，但这种自然节律与音乐节奏的相似性不仍然值得人惊讶不已吗？
《音乐源于自然》这一节就要结束了，尽管作者已用了相当多的笔墨阐述了这个命题，说明从乐音到音律，从音乐的旋律到音乐的节奏无一不能追溯到自然这个源头，但只能说是刚勾画出从自然之源到音乐之流的一个侧面，现在还是让我们用科学家和艺术家的几段话为这个论题作一总结。首先是著名英国物理学家卢瑟福在研究原子光谱时说：“如今我们在光谱线的絮语中听到的声音，是从原子中响出的真正的天籁，是各种完整关系的和音，是尽管形形色色，但却在逐渐加强的秩序与和谐。”另一段话则是著名诗人歌德所说，他把艺术中任何完美性都看作是自然界的崇高美的一个小小的表现。于是他认为“因此，艺术家感谢大自然赋于他生命，并将一个新的第二自然回赠给它，然而这个第二自然是用感情和思想创造的，是按人类的方式完成的。”
是的，象构成自然万物的原子一样，大自然中响彻和谐和多彩的天籁，而音乐家和一切艺术家一样，把自己按照人类方式所创造的新的第二自然回赠给它，这第二自然则是音乐家的音乐作品。
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