[乐理知识] 六、音乐与自然科学研究
上章中“音乐与自然规律”的讨论必然会导出本节中“音乐与自然科学研究”这个命题，不过必须指出音乐与自然科学研究这个题目包括多个层面，对它的讨论则有不同的角度。在上一章的讨论中，音乐是“受体”，换句话说我们讨论的是人们如何通过发现音乐中的种种自然规律来推动对音乐的研究；这一章中则与之不同，音乐和自然科学的作用正好掉了个个儿，是说音乐如何帮助科学的发展和应用。这个问题本身又有许多层面，其最基础的层面是物理的层面；声音的发出和感知，这是声学所研究的内容，可以说在声学的发展中音乐曾起过（现依旧起着）巨大作用，上章的声学规律有不少是从乐音的研究中得出来的。其最高层面是哲学的层面，是从自然观世界观的角度来认识音乐这门艺术与科学间的总体关系。对本章要讨论的主题，前者过于具体，其中不少内容上章及其他章中已经谈过，毋庸重复；后来则又过于抽象，有的属于哲学或美学的范畴，超出了这本书的范围。所以本节选择了居于这二者之间的角度——从音乐和科学两个学科本身来讨论究竟科学研究有哪些方面得益于音乐。
（一）寻找和发现自然的和谐美
翻开科学史可以看到有许多重大发现与科学家对科学美的追求有关。这种美通常被称作自然美。用当代科学家彭加勒的话说：“我的意思是说那种深奥的美，这种美在于各个部分的和谐秩序，并且纯理智能够把握它。正是这种美使物体也可以说使结构具有让我们感官满意的彩虹一样的外表。没有这种支持，这些倏忽即逝的梦幻之美结果就是不完美的，因为它是模糊的，总是短暂的。”①
生物学家海克尔也曾说：“观察满布星斗的天空和一滴水中的显微生命，我们就会赞叹不止，研究运动物质中的奇妙作用，我们就会满怀敬畏之情；崇拜宇宙中无所不包的实体定律的价值，我们就会肃然起敬——凡此种种，都是我们感情生活的组成部分，都与‘自然宗教’的概念相符。”②这里海克尔用了“自然宗教”这个词。这是历史上许多科学家在理解自然的和谐关系时所取的一种角度——把自然本身当作一种有生命力的令人崇拜的对象。爱因斯坦则始终把自然界的和谐和秩序作为美的规律来理解。
1.和谐美的构成。
究竟什么是自然界的和谐美呢？一些科技美学家把它归为以下一些方面。
（1）整体性
整体是由部分所组成，但整体的各要素间并不相互独立。任何一个要素脱离了总体就会失去它在整体中所具有的功能，显而易见一个人的任何一部分脱离了人体就不再具有它原有的功能：砍断手不能抓取物体，离开腿的脚不能走路，离开了颈项的头，再不能思维……。物质世界也一样具有整体性，就是说物质系统是个完整的有机的整体。
（2）生长性
一切现实的系统，从本质上说是动态的、开放的。由于物质世界中各种事物间总在互相作用，它们自身也不断进行着新陈代谢。这些都表现出了自然界的生长性。
（3）自组织性
物质系统在特定的条件下通过外部环境的约束和选择，会呈现出一种自组织的状态，形象地说，就像生物进化中的遗传和变异，生物世界中通过自然选择和各物种间的相互作用，会形成相对固定的生物群落，与此同时又有着你盛我衰，此时枯彼时荣的变化。
（4）统一性
整个物质世界是个统一体，微观世界和宏观世界，生命世界和非生命世界，人的世界和自然世界都是一个统一体，一个多样性的统一体，这里处处都体现出客观世界作为一个有机整体的合规律性，而在这种总体的合规律性下体现出整个宇宙的和谐3种和谐并不是单调的、绝对的，在这里对称的破损，有序中的无序也可能成为更高层面上的和谐因素。
人类对自然和谐美的认识经历了一个漫长的进程，在这认识过程中，音乐和其他艺术的和谐美对科学家的启发在科学史上留下了一个又一个的佳话。在前面的章节中有些内容已涉及到这个问题，比如开普勒和朱载堉的发现等。下面让我们再看些实例。
2.科学定律中的自然和谐美
其实，人类最初有关美的认识本来源于自然界，比如结构上的对称、和谐和韵律美。自然界的美是客观的，人类认识了这种客观存在，又用艺术形式（包括音乐形式）来体现这种自然美，比如音乐中音响的和谐、美的韵律等。这种美的艺术创造又反过来影响人类对自然界的认识，促使科学家去寻找科学理论，亦即自然规律中的和谐美，在科学发展史中有许许多多这样的例证。
化学元素周期律的发现是化学史上一个里程碑。在没有建立起周期表之前，化学元素世界看起来杂乱无章一片混乱，到了十九世纪上半叶，人们已经知道的元素有五十多种，这些元素之间的关系是什么？其性质有什么规律？这是当时的科学家很想知道的问题。从化学教科书中大家早已知道最后这个问题为俄国科学家门捷列夫的元素周期表所解决。但相当多的人并不知道，在门捷列夫之前，已有人作过周期表的尝试，而启发他的不是别的，正是音乐中的八音律。
有个名叫纽兰兹（1837—1898）的人，按照原子量从小到大排列当时已为人所知的各种元素，发现每隔七个元素便有重复的物理化学性质出现，这使他联想到音乐中的do、re、mi、fa、soo、la、si、do的往复循环上升。于是他排出了一个八音律元素表，八个元素一排。可惜的是当时有许多元素尚未被发现，此外元素排列本身还有些复杂因素，所以他的八音律元素表有不少缺欠。最后经过门捷列夫的调整和其他人的努力，才有了今天这个元素周期表。门捷列夫的周期表基本上仍是八个一排，其中为某些当时尚不知道的元素留下了空位。在门捷列夫的表中同一列的元素性质相似，却又有差别，就像音乐中音名相同，八度不同的乐音，尽管音阶中音的个数和周期表中的列数并不相同，周期表中还有些复杂情况，但周期表中旋转楼梯式的往复又升高的变化形式和音阶中不同八度中音符变化形式确实属同一类型。将周期律提出的部分功劳归于音乐看起来是毫不过份的。
化学元素周期律所反映的是一种排列形式，物理研究中与此不同，常常要用数学公式来表示物理定律。在推导物理公式时，不少物理学家常希望这公式能体现出一种数学形式的美。一些研究科学美学的人常常用麦克斯韦方程和哈密顿方程组为例。这两个方程组一个描述的是电和磁的相互变化，另一个描述的是力和运动的世界，它们的形式是这样的：
麦克斯韦方程：
微分方程
积分方程
哈密顿方程
物理学家特别欣赏这些方程，因为它们具有某种对称的美。
这里不准备对上面这些符号作什么注解，因为凡是学过高等数学物理的人都知道这些方程的含义，而数理行当以外的人只需要欣赏这些符号串的形式。为了更能玩味其中的和谐美，读者可以试着把方程组变成艺术图案，比如等号可以作为图案中心，
可以看成心形，把σ画成一个苹果，把α看作一朵花。所有的英文字母都使用早期外文书刊中的大写花样。作了这种变化后，只要懂点艺术的人都能看出其中的美：既有对称的美，又有对称破损的变化，在其他科学领域中，人们也不难找到这种数学公式的美。
值得一提的是这公式的建立者麦克斯韦本人是个喜欢艺术的人，在他建立这个方程组时，美学原则在他思想中的确起了一定的作用。在麦克斯韦之前已有了一些电磁学的实验定律，根据这些定律可以推出前三个方程。这一来，式一、二、可成对，第三个方程却成了单，麦克斯韦从科学理论的和谐美出发，假设了第四个方程的存在。这方程后来为实验所证明。这事实反过来证明和音乐世界一样，科学世界中的确有着某种美的形式。
3.黄金分割律的启示
寻找自然的和谐美并非从今日始。早在古希腊时代，这个问题就被提了出来。毕达哥拉斯的“数的神秘主义”即是希望从数学关系中找出某种能体现自然和谐美的形式，黄金分割律就是其体现。黄金分割律是指把一个长度为a的线段分成不相等的两部分：X和a—X。这种分割的完美性体现在：两段中长的那段（X）和短的那段（a—X）之比，恰恰等于整个线段长（a）和长的那段（X）的比，用公式来表示就是：
= 
，变换一下可以得到一个二次方程：X2+aX-a2=0。由此可以推出 
的比值是 
（
-1）=0.61803398……。这比值是个无穷小数，通常只取到小数点后三位，即0.618。从数的神秘主义观点看，0.618体现了完美，所以达·芬奇把它称为“黄金分割”。
近年来我国音乐界很注意黄金分割律。并从此研究了一些乐曲的结构，并把它们统统概括为黄金分割比。严格说来，由于黄金分割是无理数，除了正五角星这样的几何图形外，平常很难遇到这个比值。乐段的划分只能得到有理数，更不可能是黄金分割，事实上，严格计算义勇军进行曲中的分段，可以从零点六几一直到零点七五，这事实告诉我们，我们既要看到自然定律与音乐规律中的连系，另一方面又切忌简单化，自然定律是多种多样的，音乐世界中的规律更是丰富多采，二者之间很少有两点一线式的简单关系，对音乐的判断依据是美，对自然定律判断依据是真，二者也不可划等号。此外自然科学定律，特别是经典性定律常常以精确的数字表示，如上面已说，黄金分割率是个无穷小数；而音乐中的感知并不要求这种精确性，其间的模糊度十分大。所以聂耳的义勇军进行曲所追求的并不是抽象的黄金分割比，而是具体曲式分割中的适度不均衡量。它既避免由完全均衡造成的四平八稳，又不会造成过度不均衡，至比例失调。前者无法产生义勇军进行曲所要达到的鼓动作用，后者则会使乐曲失之于怪诞。
总之，在探求音乐与自然规律的联系时，无论从哪一方为出发点，都不可简单化。音乐中有自然规律，但音乐的美不是某条精确的自然定律所能包容的；自然定律中有着和音乐相似的和谐美，但衡量自然定律的最终判断依据应该是“真”。比如美的形式多种多样，狄拉克方程中若没有负号，同样有和谐美，二者之不同只是对称和反对称的不同，而决定有负号存在是因为这样公式才为真。反过来从音乐角度看，和精确的科学定律不同，音乐中的美是很难精确计量的。音乐进行的速度无论是Andante还是ALLereto都有一个变化范围，每个演奏者对它的处理也各不相同。一切服从于对“美”的表现怎样更有利。
黄金分割律所体现的是均衡与不均衡的对立统一，而对立统一本身就是一个重要的自然规律：运动在引力和斥力的相互作用中出现。能量间相互转换又保持总体的守恒，生物既有遗传性又有变异性等。音乐中也存在着不少这种对立统一。比如：音乐的各音之间既要有一定关联又不能完全相关；音乐旋律要求既有多种变化，又不能混乱，既有一定的重复性，又不能成为单调的车轱辘式的颠来倒去（后者是八音盒式的玩具音乐而不是音乐作品）等等。由于时代的不同，作曲家个人风格的差异以及音乐作品的曲式要求各不相同，在这种均衡与不均衡，关联与不关联的对立统一中强调的方面不同，表现方式更是多种多样。可自然界不也是如此吗？它总是在纷繁多样中呈现出一定的秩序性。
（二）音乐与生命科学
1.动物听音乐
每个人都有听觉器官，人靠听觉器官接收音乐信号的能力是与生俱来的，不过人对音乐的理解当然不仅仅靠耳朵，也不仅仅限于条件反射，那是不是只有人才能欣赏音乐呢？并非如此。动物同样会“欣赏”音乐，当然这里的欣赏一词是比喻，因为人所能看到的是动物对音乐有所响应，至于它们听懂了多少，只有去问动物自己，对此人类到目前为止还无从得知。
在马戏团中，各种动物会和着音乐进行表演，这多半与驯兽者的暗示或指挥有关，但看着这些动物那活泼的神态，以及它们的动作与音乐的极自然的配合，不得不使人相信，音乐的确进入了它们的耳朵。对它们产生了影响。对这，本文作者之一有一亲身经历，在西德访问时，曾于假期中为一位外出渡假的教授夫人带狗，同时被获准可以到其家中弹钢琴。开始时，她总担心那条卷毛狮子狗会在旁捣乱，事实却并非如此。这只平时十分调皮、到处乱窜乱闯的小狗，一听到钢琴声就安安静静蹲在琴边，既不吵闹也不乱跑，像是一个忠实的听众。
更有趣的是音乐对牛也起作用。“对牛弹琴”这成语几乎家喻户晓，据说古代音乐家公明仪姜弹琴，一次他看见一头牛在那里吃草，他便为牛弹了一曲。谁知这牛似乎什么也没听见。依旧低头吃它的草，于是便留下了这句成语，从此讽喻对愚蠢的人讲他听不懂的深刻道理。现代的一些实验却证明了“对牛弹琴”是有作用的，当然这并不是说牛真的理解了音乐中的深刻内涵。
国外的学者曾作过这样的试验：在其他饲养条件完全不变的情况下，给牛播放和谐音乐，牛听音乐的结果是心肌和呼吸活动都有所增强，脑电图也有所变化。特别令人注意的是牛的产乳量由每日五十斤增加到五十六到五十八斤，可如果给牛听的不是音乐而是噪声，情况就大不一样了。心肌、大脑、肌肉、呼吸等活动都低于正常指标，日产乳量下降到四十六公斤。
人类有个最大的本事就是在认识自然后还能利用自然。如今已有人在考虑怎样通过“对牛弹琴”来使牛多产奶，甚至加速产生出牛黄这种珍贵药材。如果这项试验获得成功，会有很大的经济效益和社会效益。
事实上不光是可以对牛弹琴。有报导说让鸡听乐，会使产蛋率增加，对母羊唱歌，可以使母羊认下不是自己生出的小羊羔，让它吃自己的奶，换句话说音乐能为失去生母的羊羔孤儿找到慈祥的养母。
中国有句成语叫“成也萧何，败也萧何”。它讲的是个历史典故，即刘邦创建汉朝时，推荐韩信，让他封候拜相的是萧何，后来协助高祖除掉韩信的也是萧何。音响也有“成”“败”两重作用，比如“驱鼠”就属于后一种作用。
俄罗斯传说中曾有过用音乐驱鼠的故事，传说以前有一个村庄鼠害盛行，老百姓不堪其扰，后来来了个风笛手，对着老鼠吹响了风笛，竟把这大群老鼠带出了村庄。传说只是讲讲而已，况且真要驱鼠不能用风笛这种优美的音乐，而要用嘈杂的音响——噪声。至于如何恰如其份地应用噪声，既能把老鼠赶走，又不妨碍人则还是个有待研究的问题。
2.植物与音乐
动物具有听觉，对音乐有所反映是很易理解的。令人惊异的是，没有听觉被人认为是“无知无情”的植物居然也能欣赏音乐。不仅如此，有时让它们欣赏音乐后还会产生奇妙的效果。促进这些植物的生长。
在西双版纳生长着一种会听音乐的树。①当人们在树旁播放音乐，树的枝干就会随音乐的节奏而摇曳起动，树梢上的树枝树叶，则会像傣族少女在舞蹈中扭动肢腕一样，随音乐作180°的转动。音乐停止，小树如同一个有经验的舞人，立即停止舞蹈，静了下来。有人对这“音乐树”作了细致观察：在播放轻音乐或抒情歌曲时，小树的舞蹈跳得越发起劲，音乐越优美动听，舞蹈越婀娜多姿；但当响亮的进行曲奏起，或是让小树听某种嘈杂或震耳的音响，小树的“舞蹈”马上会停下来。
对植物听音响所产生的效果，也有不少有趣的报道。据说，法国科学家曾作过如下的试验：通过耳机向正在生长中的番茄播放优美的轻音乐，每天播放三小时。欣赏音乐的番茄竟长到四公斤之重，成了当年的“番茄大王”。不光是番茄，其它不少植物也似乎有音乐细胞，英国科学家用音乐刺激法，培育出了十好几斤重的大卷心菜；苏联人用类似的办法种出了五斤重的萝卜，像足球那么大的甘薯和蓝球大小的蘑菇。58年时，我国有人用超声波音乐处理小麦、玉米、水稻和棉花，其结果是小麦的种子出芽率、水稻出苗率都大大提高，各种作物的生长期则有所缩短，并增了产，棉花则提前吐絮，并提高了结桃率。
这些事情听起来很神，不少试验结果还有待用科学方法进一步验证。但从科学上看，它们并非天方夜谭，而是有一定的理论依据的。
科学研究表明，音乐是一种有节奏的弹性机械波，它的能量在介质中传播时，还会产生一些化学效应和热效应。当音乐对植物细胞产生刺激后，会促使细胞内的养分受到声波振荡而分解，并让它们能在植物体内更有效地输送和吸收。这一切都有助于植物的生长发育并使它增产。我国一些科学家通过研究发现：在一般情况下，苹果树中的养料输送速度是每小时平均几厘米；在和谐的钢琴曲刺激下，速度提高到了每小时一米以上。科学家还发现，适当的声波刺激会加速细胞的分裂，分裂快了自然就长得快，长得大。
不过任何事都有个限度，中国有句成语叫“过犹不及”说的就是这个意思。过强的声波也是这样，不但无益反而有害，它会使植物细胞破裂以至坏死，噪声的破坏力当然更大。美国科学家曾作过某种“对照实验”，把20多种花卉均分成两组，分别放置在喧闹与幽静两种不同环境中，进行观察对比。结果表明，噪音的影响能使花卉的生长速度平均减慢百分之四十左右。人们还发现这样的现象，在噪声强度为140分贝以上的喷气式飞机机场附近，农作物产量总是很低，有不少农作物甚至会枯萎，同样是这个道理。
许多人还指出摇滚乐对动植物有巨大危害，美国的科学家曾作过一些实验：在摇滚乐作用下，植物会枯萎下去，动物会渐渐丧失食欲。它对人的危害也相当厉害，不仅能导致人听力下降、精神萎靡、或诱发出胃肠溃疡等疾病，甚至有人认为有些地区（如美国）青年人自杀率增高，闹事频繁，都与摇滚乐的风行有关，对此下面还要论及。
3.听觉与视觉
和上面的讨论中物理学家受音乐的启迪得到帛象的自然规律不同，这里讲的生命活动是自然界中最高级的活动，也可说是自然造物的最大奇迹，音乐又是生命活动的升华，是最高级的生命形式——人——所创造的一种高级文化形式，现在种种事实证明音乐对人的生命活动有各种影响。对此，下章中有关音乐医疗的论述将会专门加以介绍，这里只讲音乐能帮助人弥补生活中的一些缺憾。
无庸讳言，双目失明是人生中一大缺陷。幸好大多数盲人听觉十分灵敏，所以有些学校中采取了以“听觉”来补偿“视觉”的作法。
美国匹兹堡大学利用音乐来帮助盲人学习化学课程。我们知道，上化学课时总离不开视觉的观察，例如，我们经常以溶液中是否改变了颜色、出现了浑浊或沉淀物等现象来判定是否发生了某种化学变化，但双目失明的学生却无法做到这一点。那么如何让双目失明的同学能够和普通人一样学习化学这门课程呢？方法终于被人们找到了：用音乐！或许你已经注意到了，盲人虽然看不到东西，但听觉却非常敏锐。考虑到这一点，科学家首先制作了同一种特殊装置，它能使每种化学物质都能发出一个带有特定音高的乐音，当两种化学物质发生反应时，就会同时发出许多乐音：有尚无发生化学反应物质的音高，也有已经发生反应而生成了另外一种物质的乐音音高，这些乐音混杂在一起，就象一首乐曲，失明同学可以凭借其超常的听觉来判断到底出现了哪些化学反应。
人们有时还可反过来用视觉来补充听觉。从生命科学的角度看，人的听觉和视觉虽是两种不同的感知，却有着一定的联系。在心理学中这称作“通感”。视觉中，不同的颜色给人以不同的感受；有的显得明朗，有得则看起来很暗淡；有的使人感到温暖，有的则给人阴冷之感，不同的旋律和音色也会使人产生不同的感觉。
据说，早在公元一至二世纪，希腊科学家托勒密就曾有过这方面的设想，此后对音乐与色彩的联系有着各种讨论，后来，阿其那修斯·柯沏尔则提出音乐是光形象的模仿者。这种种看法影响了音乐家，俄国著名作曲家斯克里亚宾和里姆斯基—科萨科夫把音调和色彩的作为声与光结合的基础，他们都认为调性有着鲜明的色彩性，但互相间具体应如何对应，却各有不同的看法。斯克里亚宾认为，随着升降号的增多，光的频率也越来越增高，而波长则越来越短，从而色彩从红色一端向紫色那端移动，里姆斯基—科萨科夫的对应方法不同：五度相生的前五个音C，G，D，A，E，全是亮色，其后成为暗色，到bE、bB时最暗，直到F才恢复到稍亮的颜色。也有些人把音色与颜色相对应。比如，认为长笛对应银白色、蓝色，单簧管是玫瑰色调，响亮的小号给以红色的鲜亮感，而音色浑厚的大提琴则给人以棕色。斯克里亚宾将色与声对应后这样写道：需要光对位法，光有自己的曲，则声也有自己的曲调，假入曲调可以从声开始，却以光继续，这是多么激动人心啊，俨然又发现了一个新大陆。
声光对应表
调性
里姆斯基
斯克里亚宾
C大
白
红
G大
棕、金色
橙、玫瑰色
D大
黄、明朗地
黄、辉煌
A大
玫瑰色、明朗
绿
E大
蓝宝石般的色彩
湛蓝
B大
铁青、暗
同上
F大
灰、绿
湛蓝
D大
暗淡
紫
A大
暗紫色
紫红
E大
黑、沉闷
铁色、有光泽
B大
同上
同上
F大
同上
红
随着高科技的发展，人们开始利用激光技术来完成色彩音乐，使人们在聆听音乐的同时，欣赏光的颜色与亮度的不断变化，得到一种特殊的艺术享受。这种色彩音乐如今在中国已到处可见，特别是在歌舞厅中。遗憾的是，它们中绝大多数并没有依赖于光与声的自然关系，以至于让人耳乱、眼乱、心也乱。这倒真像老子说的那祥，五色使令目盲，五音令人耳聋。
现在已有一些人在进行新的光、声关系的研究。如有人曾根据音调色彩同构对应原理①研制了音调色彩同构，其中仿照十二平均律，建立了十二平均色序列，序列从红到紫红，十二个色彩的乐频与十二平均律的音频一样，是等比序列，音的和弦也与色的配置相应，尽管这还是一种尝试，但对它的研究会对听觉和视觉的相通和相异，音乐与美术的联系和区分，以及艺术欣赏中视觉应遵从什么规律等许多问题的研究有所促进，而最终是使人对生命科学的探讨，大大前进一步。但在今天，如何遵从人“统觉”的自然规律，真正作到光、声和谐，混然一体，还有很长的一段路。
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