[乐理知识] 律制
是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种：CD、FG、AB为大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音，比其他两种律制的全音都小。
前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果，但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢？为了说明这一问题，现以e1为例，用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的，也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比，再由振动数比求得音的振动数是很容易的。五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础，按照纯五度（3/2）的关系连续相生而得。关于十二平均律，我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很
五度相生律
根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
十二平均律
是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。
将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2的7/12次方）与1.5非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级（如前文所述，自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列）来形成音阶的。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。
我想这就是不同律制在分律上的特点所然，纯律音阶中各音与主音的关系均为纯音程。由于这样形成的半音无法分平均。
众所周知，五度相生律、纯律、十二平均律和我国特有“民族律制”在音高标准上是不一样的。五度相生律中的３４（ＥＦ）之间，７１（ＢＣ）之间虽然亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。纯律的３４（ＥＦ）之间，７１（ＢＣ）之间的半音比十二平均律中的半音要大，我国民间音乐中常用的一种“民族律制”的４音，比其它律制都高，这是因为五声调式中原本没有４音，４音是在３——５之间小三度音程中插入的音，所以比其它律制的４音要高。
另外还有一点，不管中外乐器的所有演奏者，在演奏上行音阶时３——４之间，７——１之间都不自觉的要小一点（钢琴、中国笙等音高固定乐器除外），特别是７（导音）进行到１（主音）时。在演奏下行音阶时高音１——中音７之间，４——３之间都比上行时要大一点。
纯律，是公元前六世纪，古希腊大哲学家和数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）用一种称为弦琴（Monochord）的单弦乐器，首先解释出纯律理论。这就是根据弦的长度，以一比二作为完全八度，以二比三作为完全五度的方法，把当时所使用的一切音程都计算出来了。用纯五度（弦长之比为2：3）和大三度（弦长之比为4：5）确定音阶中各音高度的一种律制。例如：大七度为纯五度加大三度，小三度为纯五度减去大三度，由于纯律音阶中各音对主音的音程关系与纯音程完全相符且其音响亦特别协和，故称“纯律”。
虽然在中国古代没有出现过关于纯律的理论，但是在七弦琴第3、6、8、11等四个徽，依次当弦度1/5、2/5、3/5、4/5处，其比值的分母均为5，为纯律所独有，因此，杨荫浏先生指出：“一首琴曲，若用到3、6、8、11徽上的泛音，则这首琴曲所用的律，便只能是纯律。
从琴谱《碣石调·幽兰》中用到本一6、8、11徽上的泛音看，可以证明中国在公元六世纪就已应用了纯律。从湖北随县曾侯钟铭所反映出来的“三度生律法”，又进一步将纯律在中国运用的时间往前上溯到2400多年前的战国时期。
纯律音阶
但是，随着音乐的发展，虽说世界一流的小提琴家与歌唱家都按纯律来演奏或演唱，但毕氏音阶和纯律音阶在移调和转调上，以及在不同的乐器一起演奏的和谐度上，均无法符合音乐家或作曲家的需求，于是德国风琴师Werckmeister在1691年，从发表的一篇文章「将键盘乐器调成平均律的数学」当中，引出了「十二平均律」，它使得乐曲转调容易，但是声音不纯（例如中央C应该是264Hz变成了261.6Hz），且和弦并不那么完美，十二平均律就是将C到C′之间等分割成十二个半音，所以，如果知道了C这个音的频率，就可以透过连续乘上一个常数12√2而得到12个半音。自从1939年国际间订定标准音A的频率为440Hz之后，其它音的频率也大致底定。
音阶和频率单位：Hz
音高中央CDEFGAB高音C
纯律26429733035239644049528
十二平均律261.6293.7329.6349.3392.1440493.9523.2
目前现代的钢琴调音仍可以分为两种：一种是利用调音器来调的，调音师「一个音一个音的敲」，然后与调音器所设定的频率对照是否正确，所以是按照十二平均律来调音的。另一种是比较「高明」的老师传利用他敏锐的「耳朵」来调音的，他是「一个和弦一个和弦的弹」由和弦发出的声音的和谐度来判断音是否准确，所以纯律至今仍然有人使用。
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