“平均律”、“五度相生律”和“纯律”


——生律方法与频率(音调)的关系   把两个相差八度音程之间的音顺序排列,就成为音阶。前已讲过,在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶,有七个音的就是七声音...

——生律方法与频率(音调)的关系


  把两个相差八度音程之间的音顺序排列,就成为音阶。前已讲过,在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶,有七个音的就是七声音阶。把一个八度音程分成十二个音,就是半音阶。常见的就是这几种音阶。

  从一个音出发,如何“生”出音阶中各个音,有不同的“生律”方法。不同的生律方法也就是不同的“律制”。用不同律制构成音阶,就形成不同的“音律”。这都是有严格的数学方法的。音律中的每一个音也叫“律”。我们在这里仅简略地讲一下。

  音阶中的各个音都有音名,由于生律方法不同,不同律制生成音律中的同名音。例如都是c1,其频率是不一样的。不同律制下的各律之间的音程或频率比也是不一样的,于是就成了各种音律理论。现在我们就从物理内容上来看看音律学。

  最常用的三种律制是“十二平均律”、“五度相生律”和“纯律”。

  当前的钢琴和所有键盘乐器用的都是“十二平均律”,就是把一对八度音,即频率比为1∶2的两个音之间按频率等比分为十二个“半音”。“平均律”、“五度相生律”和“纯律”比西欧早了几十年。

  十二平均律有许多优点,它易于转调,简化了不同调的升、降半音之间的关系,即对所有调都有#c=bd,#d=be等。带“品”的弦乐器也是用的十二平均律。十二平均律是当前最普遍流行的律制,钢琴家巴赫很推崇十二平均律,他写下了大、小调各两套十二平均律钢琴曲48首。虽然,十二平均律没有纯律或五度相生律那样“纯”。但一般人们的耳朵也已适应了十二平均律。除十二平均律外,还可以有五平均律,六平均律,十四平均律等等。

  如果从一个调式主音开始,不断地用三倍频(上生五度)或1/3倍频(下生五度)得出的音律就叫“五度相生律”。这是一种最古老的、也是与自然最相匹配的律制,即把弦线或管长加上或减少三分之一生成下一律。五度相生律现在已较少使用,在弦乐器的独奏中有时还用到。

  如果采用三倍频(包括1/3倍频)和五倍频(包括1/5倍频)生律,就成为纯律。纯律的各音之间有最小的整数比关系,而十二平均律和五度相生律有时就会差一点点。因此,人们听起来纯律最为“纯净”、“和谐”。纯律主要在无伴奏合唱中使用,中国的古琴也有人说是用的纯律。图3-11是各种律制的大致应用情况。

  三种律制是基于不同的频律比关系而生成的,有的同一音名的音频率相差很大,有的相差小些,还与采用什么调有关。各个时期的各个国家和地区在同一律制下还会有不同的生律顺序,结果也必然是不同的。

  当遇到几种律制混用的时候,就会出现“打架”的情况。究竟“律”学的理论要细分到什么情况呢?还必须与

 “平均律”、“五度相生律”和“纯律”

 图3-11几种律制的应用情况

  人的耳朵能在各种情况下把音调差分辨到什么程度联系起来考虑。

  音律学在音乐理论中对有些人来说往往是令人头疼的数学问题,而从物理上区别其生律方法的不同,就很简单了。

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