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[音乐杂谈] 三分损益法(律学知识)

时间:2015-04-20  2015-04-20  音乐杂谈  手机阅读

  ·三分损益法我国古代生律的方法。其所生的各律,形成一种律制,称为“三分损益律”。古希腊和古阿拉伯地区,亦有同类或类似的生律法和律制。三分损益法按振动体长度来进行律学计算。以l代表一定张力的一定弦长,去其三分之一,即“三分损一”,可得l上方五度音弦长(l×2/3=l')。对弦长增其三分之一,即“三分益一”,可得l'下方四度音弦长l'(l'×4/3=l")。从一律出发,如此继续相生。可以如《管子·地员》,得出五音(即最初五律);可以如《吕氏春秋·音律》,先求上方五度音,得出十二律;或如京房,算到六十律等。由于三分损益法以3为除数,因此,我国古代又把它简称为“三分法”,而称此种律制为“三分律”。由于这种生律法所生的各律按照十二律排列时,自出发律至所生律,连同首尾计数共为八律,因此,又称”隔八相生法。隔八相生,实得五度音程(下方四度等于上方五度),因此,一般称为“五度相生法”。也有采用据信为发明者的姓氏,称之为“管子法”(指春秋间齐相国管仲),或称其律制为“毕达哥拉斯(Pythagoras,古希腊学者)律制”的。
    
    按三分损益法生律的次序,求上方五度之律,传统上称为“下生”,求下方四度之律,传统上称为“上生”。从一律出发,下生五次(下生符号在图例的下方)、上生六次(上生符号在图例的上方),共得十二律。
    
    图例中各律与黄钟的音程距离记以音分值(以十二平均律半音为100音分)。各相邻两律间的半音,以方括号表示“大半音”(相距114音分),以尖括号表示和小半音”(相距90音分)。“下生”得上五度,加702音分;“上生”得下四度,减498音分。从音分值可以明确看出,仲吕既不能循环复生黄钟,而各律之间又有大半音和小半音之别,不利于旋宫(参见旋宫转调)。因此,古代的旋宫,在采用三分法的条件下,只是作为一种理想而存在。
    
  

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